Bài toán Poincaré và Câu chuyện nằm ở mặt sau của tấm huy chương vàng Fields 2006 - Phạm Trà Ân (Viện Toán)- (III)

6/25/2009 04:49:00 SA Được đăng bởi vnM@th Friends

Phần cuối: Câu chuyện nằm ở mặt sau của tấm Huy chương vàng Fields-2006
Perelman, Anh là ai ?

Grigori Yakovlevich Perelman sinh ngày 13 tháng 6 năm 1966 tại Leningrad, nay là Saint Peterburg, nước Nga, trong một gia đình trí thức gốc Do thái. Anh được thừa hưởng một sự thông minh bẩm sinh từ Bố Mẹ, và được học tập, đào tạo trong một môi trường rất tốt. Anh là học sinh của Trường Phổ thông Trung học số 239 của Leningrad, một trong số các Trường chuyên Toán-Lý, rất nổi tiếng ở Liên Xô trước đây. Năm 1982, Perelman tham gia Đội tuyển Olympic Toán Quốc tế của Liên Xô và đã đạt Huy chương vàng với số điểm tuyệt đối. Anh học Đại học tại Trường ĐH Tổng hợp quốc gia Leningrad, một trong số các trường ĐH có chất lượng hàng đầu của Liên Xô trước đây. Cũng tại đây, Perelman đã bảo vệ luận án Phó tiến sĩ Toán-Lý. Sau khi bảo vệ, Perelman đã làm việc tại Phân viện Toán Steklov tại Leningrad của Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô, một Viện Toán có chất lượng rất cao trên thế giới.

Perelman thời sinh viên.

Anh đã có một thời gian dài tu nghiệp tại Mỹ. Tại Mỹ, Anh đã có dịp tiếp súc và làm việc với nhóm nghiên cứu về Bài toán Poincaré của GS R. Hamilton tại ĐH Cornel. Sau khi đã nắm được mọi ngóc ngách của Bài toán Poincaré, đã hiểu được chỗ mạnh và chỗ yếu , chỗ ngõ cụt của nhóm Hamilton , Hè năm 1995 Anh đã quyết định quay trở về Viện Toán Steklov tại Saint Peterburg, để tiếp tục độc lập nghiên cứu Bài toán Poincaré.

Tháng 11 năm 2002, Perelman đã gửi bài báo đầu tiên của mình cho arXiv.com, (một trang Web lưu trữ rộng rãi các bài báo khoa học vừa mới hoàn thành, của các nhà khoa học trên toàn thế giới, nó đóng vai trò như một Preprint, nhưng thuận tiện và có ảnh hưởng rộng hơn nhiều, do các tiện ích của InterNet mang lại). Trong bài báo thứ nhất này , Perelman đã vạch ra các ý tưởng cơ bản của chứng minh Giả thuyết Hình học hoá, một giả thuyết bao gồm Giả thuyết Poincaré như là một trường hợp riêng. Bài báo nói chung được độc giả chấp nhận vì tính thuyết phục cao của nó. Tháng 3 năm 2003, Perelman gửi tiếp cho arXiv.com bài báo thứ hai. Bài báo thứ hai trình bầy các kỹ thuật để thực hiện các ý tưởng đã được trình bầy trong bài báo thứ nhất. Chính bài báo thứ hai này đã gây ra nhiều nghi ngờ , tranh cãi trong giới các Nhà toán học trên khắp thế giới .

Ngay sau khi bài báo thứ 2 của Perelman được tung len mạng, Anh được mời đến Mỹ để trình bầy các kết quả nghiên cứu của mình tại một loạt các đại học có uy tín ở Mỹ, trong đó có Học viện kỹ thuật Masachusetts, ĐH Princeton, ĐH New-York, ĐH Columbia và ĐH Harvard. Tại các nơi này, Anh đã trả lời mọi câu hỏi của các người nghe một cách đầy đủ, rõ ràng. Nhà Toán học Michael Anderson, ĐH Stony Brook, đã nhớ lại :”Chưa ai có thể đưa ra bất cứ sự nghi ngờ đáng kể nào. Có thêm một bổ đề nhỏ được chứng minh để hoàn tất các kết quả đã có. Nhưng không có nghi ngờ nào về giá trị của công trình này”

Trong khi đó, một đồng nghiệp người Nga, Yevgeny Damaskinsky nhận xét “Perelman là một con người rất hướng nội. Ông không quan tâm gì đến tiền bạc, mà chỉ nghĩ đến nghiên cứu. Đôi khi ta thấy Ông có vẻ như “ điên rồ “, nhưng đó lại là một phẩm chất cần có của các nhà toán học tài năng. Ông không cần đến phần thưởng và vinh quang. Tiền bạc Ông cũng không quan tâm đến . Điều duy nhất Ông quan tâm đến là các ý tưởng chứng minh PC Ông đưa ra có đúng hay không ?”

Trong bức ảnh hiếm hoi do Phân Viện toán Steklov cung cấp, ta bắt gặp một chàng trai Perelman có đôi mắt màu xanh, bộ râu dầy và đôi lông mày rậm . Đó là một nhà toán học trẻ đầy tài năng, và có một cá tính rất mạnh. Anh đã chứng minh thành công PC. Với chiến công này, Anh hoàn toàn xứng đáng là một người Anh hùng!

Các nguyên nhân nào đã trực tiếp dẫn đến “Sự kiện Perelman” ?

Một con người như Perelman mà lại có các hành động “bất thường“, kỳ quoặc đến như thế, chắc là đã có các tác động rất mạnh, rất xấu, từ đâu đó dồn dập đến đối với Anh?
Theo các tin tức mà chúng tôi thu thập được từ các nguồn khác nhau, thì có 3 nguyên nhân chính , trực tiếp sau đây, như 3 đợt sóng thần , đã liên tiếp, dồn đập đổ lên đầu Perelman, khiến Anh bị choáng váng, bị sốc, và sau cùng là ngã gục, không gượng đứng lên được nữa. Ba tác động đó là :

Một là, Perelmen đã chọn cách công bố công trình của mình một cách “không bình thường” . Anh đã “tung” nó lên mạng , chứ không thông qua các tạp chí chuyên ngành. Trong các công trình của Anh, phần chứng minh lại chẳng có giải thích dài dòng, và cũng không theo một chuẩn mực nào cả . Điều này đã buộc các đồng nghiệp, nếu muốn tìm hiểu các công trình của Anh, thì phải mầy mò tìm lại cách giải của Anh. Chuyện đó đâu có dễ và không phải nhà toán học nào cũng có thể làm được. Hậu quả là sau khi Perelman gủi lưu trữ 2 bài báo của mình, thì ngay lập tức đã có hàng chục các nhóm được thành lập tại các Viện và các Truòng ĐH nhằm kiểm tra các kết quả của Anh. Sau đó là cả một “dòng thác ” các câu hỏi và chất vấn đổ vào Email của Anh. Tất cả đã đã gây cho Anh nhiều phiền phức, quá mệt mỏi và cuối cùng là đâm “phát cáu“, dẫn đến mất sáng suốt, khi Anh quyết định bắt đàu từ tháng 4 năm 2003, cắt luôn cả Internet , dể khỏi phải nhận thư và cũng khỏi phải trả lời thư qua Email nữa.

Hai là, vào Mùa xuân năm 2003, Perelman đã rất khổ sở khi Phân Viện Toán Steklov tuyên bố cắt biên chế của Anh . Lý do đưa ra là vì trong khoảng 8 năm gần đây, Anh đã không có một bài báo nào được công bố. Còn các nghiên cứu của Anh theo hướng Hình học hoá, thì những nguời lãnh đạo và quản lý quan liêu của Viện lại không tin là sẽ có kết quả. Anh hoàn toàn bị sốc vì sự kiện này. Anh cảm thấy sao mà mình lại đau khổ và xấu hổ, cô đơn và lạc lõng giữa các đồng nghiệp và bè bạn của mình đến thế?

Ba là, bắt đầu từ năm 2006 , và càng gần đến ngày khai mạc ICM-2006, ( Tháng Tám năm 2006), có một số nhà toán học trên thế giới, càng gia tăng các hoạt động có tính vận động “bên lề“, với hy vọng mình ít nhiều được chia phần Giải thưởng Fields-2006 của LĐTHTG được dự kiến dành cho “Bài toán Poincaré”.

Trong số này , tiêu biểu nhất là 3 nhà toán học gốc Trung quốc, gồm Shing Tung Yau, (ĐH Havard), Mỹ, Huai Dong Cao, (ĐH Lehigh), Mỹ , và Xi Ping Zhu , (ĐH Zhongshan), Trung Quốc. Họ đã tiến hành một chiến dịch vận động, tuyên tuyền, quảng bá rùm beng cho công lao của họ trong việc giải quyết Bài toán Poincare. Chẳng hạn, họ đã có các bài báo với lời “tán” “sát sàn sạt” như “Chứng minh giả thuyết Poincaré, công lao của Hamilton là 50%, của hai nhà toán học Trung Quốc Huai Dong Cao và Xi ping Zhu là 30% và của Perelman chỉ là 25% “ .

Đièu ngộ nhận này không đúng với thực tế !. Thực ra họ có viết được một vài bài gì đó . nhưng đó chỉ là sự trình bầy lại hoặc viết lại và chi tiết hoá các ý tưởng trong chứng minh của Perelman mà thôi ! Và có cả “chuyện cười ra nước mắt” , khi các tác giả của một bài báo , trong lúc vội vàng đã cẩu thả làm phép cộng 50% + 30% + 25% = ? 100% ( thừa mất 5% ?). Yau còn nói bừa rằng : “Tôi rất hài lòng đối với công trình của Zhu và Cao về cách giải bài toán Poincare” và rằng “Các nhà toán học Trung Quốc có lý do để có thể thể tự hào về thành tựu lớn lao của mình, đó là đã giải quyết trọn vẹn Bài toán Poincaré”. Những động thái trên, đã khiến cho Perelman cũng như giới toán học có cảm giác là các nhà toán học gốc Trung quốc này muốn chiếm đoạt công lao của Perelman trong việc giải quyết Bài toán Poincaré ?. Cú đấm “tinh thần” quá hiểm này đã khiến Perelman như bị “ rơi vào một khoảng trống chân không của khủng hoảng lòng tin”.

Nhưng may thay, đúng vào thời điểm “trắng đen còn lẫn lộn” như thế, thì cả 9 thành viên trong Ban xét Giải thưởng Fields-2006, mà vị Chủ tịch của Ban lại chính là vị Chủ tịch LĐTHTG, GS John Ball, đã bỏ phiếu kín 100% đồng ý, trao Giải thưởng Fields - 2006 cho một mình Perelman mà thôi!.

Bây giờ Bạn đọc đã hiểu rõ hơn câu nói của Perelman “ Tôi không muốn nhận Giải thưởng Fields, vì tôi cảm thấy không thể hoà hợp được với cộng đồng toán học trên thế giới hiện nay” .

Buồn thay! Nhưng đó là một thực tế !

Lời bình
Tin mới nhất mà chúng tôi nhận được : “ Perelman đã không còn đến làm việc ở Phân Viện Toán Steklov của Saint Peterburg nữa !. Hiện nay Thiên tài toán học này đang sống cùng với mẹ trong một khu chung cư cũ, thuộc ngoại ô thành phố Peterburg. Các cú gọi đến số điện thoại mà Perelman đăng ký trong danh bạ điện thoại dều không có người nhấc máy. Những người quen biết Perelman thì từ chối cung cấp địa chỉ mới của Anh . Anh hiện nay không còn làm Toán nữa. . .
Ta đau lòng nhớ lại trường hợp của Alexandre Grothendieck năm xưa . .

“Từ sau năm 1993, Grothendieck không còn địa chỉ bưu điện nữa, không ai có thể liên lạc với Ông, ngoại trừ một số người bạn gần gũi của Ông. Ông sống trong một căn nhà nhỏ bên sườn dãy Pyrénées. Có lẽ bộ óc vĩ đại nhất về Toán học đó, đang muốn giành thời gian để suy ngẫm về cuộc đời này . . . “ ( xem [ 7 ] ).

Trong Văn miếu Quốc tử giám Hà nội, có một câu rất hay : “Hiền tài là nuyên khí của một quốc gia”. Câu này có thể suy rộng ra “Hiền tài là nguyên khí của một ngành khoa học”. Grothendieck và Perelman là các Nhà toán học hiền tài. Các giải thưởng Fields tặng thưởng cho hai Ông đã minh chứng cho điều đó.
Thế mà chúng ta đã để mất đi vĩnh viễn một Grothendieck!
Nay chúng ta lại đang để mất dần mất mòn một Perelman!

Thật đáng tiếc lắm thay!

Tài liệu tham khảo

1.Wikipedia (The encyclopedia), Poincare Conjecture,
http://en.wikipedia.org/wiki/Poincare_Conjecture.
2.Wikipedia (The encyclopedia), Grigori Perelman,
http://en.wikipedia.org/wiki/Grigori_ Perelman.
3. Dien dan toan hoc,
Những hình dang của không gian,
http://www.diendantoanhoc.net
4.Dien dan toan hoc,
Câu chuyện hấp dẫn về Giả thuyết Poincare,
http://www.diendantoanhoc.net
5.BBC NEWS/Science/Nature/
Maths solution tops science class,
http://newsvote.bbc.co.uk/
6. Bruce Kleiner and John Lott,
Notes and commentary on Perelman’s Ricci flow papers,
http://www.math.umich.edu
7. Hà huy Khoái, Alexandre Grothendieck, Thông Tin Toán Học, Tập 8, số 4 (2004).
8. Phạm Trà Ân, Các Giải thưởng Fields, Nevanlinna và Gauss năm 2006, Thông Tin Toán Học , Tập 10, số 3 (2006).

0 nhận xét:

Đăng nhận xét